היקף ושטח
היקף ושטח
היקף של צורה הוא האורך של הקו שמסביב לה: סכום האורכים של כל הצלעות שלה. האורכים בציור בס"מ:
- ההיקף של הצורה: ס"מ.
- היקף הוא אורך, ולכן מודדים אותו ביחידות אורך: ס"מ, מ’, ק"מ.
- גדר מסביב לגינה, מסגרת של תמונה, הקווים שמסמנים את הגבול של מגרש כדורגל – כל אלה היקפים.
שטח של צורה הוא מספר ריבועי היחידה שמכסים אותה בדיוק. כל משבצת במלבן שלפניכם היא ריבוע שהצלע שלו 1 ס"מ, כלומר סמ"ר אחד:
- במלבן 3 שורות, ובכל שורה 5 משבצות: משבצות.
- לכן השטח של המלבן 15 סמ"ר.
- שטח מודדים ביחידות שטח: סמ"ר, מ"ר.
במלבן שהצלעות שלו ו- יש שורות, ובכל שורה משבצות: השטח הוא מכפלת שתי צלעות שנפגשות בקודקוד:
- הנוסחה נכונה גם כשהצלעות אינן מספרים שלמים: במלבן של 2.5 ס"מ על 4 ס"מ השטח סמ"ר.
- במלבן שתי צלעות באורך ושתי צלעות באורך , ולכן ההיקף הוא:
ריבוע הוא מלבן שכל הצלעות שלו שוות. אם אורך הצלע , השטח הוא , ובקיצור :
- בריבוע שהצלע שלו 6 ס"מ: השטח סמ"ר, וההיקף ס"מ.
הרצפה של החדר של נועה היא מלבן באורך 4 מ’ וברוחב 3.5 מ’.
נמצא את השטח של הרצפה ואת ההיקף שלה.
- השטח: מ"ר. אותו צריך לדעת כדי לקנות שטיח או אריחים.
- ההיקף: מ’. אותו צריך לדעת כדי לקנות פנלים לאורך הקירות.
מגרש כדורסל הוא מלבן באורך 28 מ’ וברוחב 15 מ’.
חשבו את השטח של המגרש ואת ההיקף שלו.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
לשלושת המלבנים שלפניכם אותו שטח, 12 משבצות, אבל ההיקפים שלהם שונים:
| המלבן | השטח | ההיקף |
|---|---|---|
| 12 על 1 | 12 | 26 |
| 6 על 2 | 12 | 16 |
| 4 על 3 | 12 | 14 |
- ככל שהמלבן קרוב יותר לריבוע, ההיקף שלו קטן יותר.
- גם ההפך קורה: למלבנים עם אותו היקף יש שטחים שונים. ההיקף של מלבן 9 על 1, של מלבן 7 על 3 ושל ריבוע 5 על 5 הוא 20, אבל השטחים שלהם 9, 21 ו-25.
לאורי יש 24 מ’ של גדר.
הוא רוצה לגדר בה ערוגת ירקות בצורת מלבן, שאורכי הצלעות שלה מספרים שלמים של מטרים.
כתבו שלושה מלבנים שאורי יכול לגדר, ואת השטח של כל אחד מהם.
לאיזה מלבן מכל המלבנים האלה השטח הגדול ביותר?
כשיודעים את השטח או את ההיקף של מלבן ואת אחת הצלעות שלו, אפשר לחשב את הצלע השנייה. הנה שתי דוגמאות.
מהשטח.
השטח של מלבן הוא 36 סמ"ר.
אחת הצלעות שלו 4 ס"מ.
- השטח הוא מכפלת הצלעות: 4 כפול הצלע השנייה הוא 36.
- לכן הצלע השנייה היא ס"מ.
מההיקף.
ההיקף של מלבן הוא 30 ס"מ.
אחת הצלעות שלו 6 ס"מ.
- שתי הצלעות של 6 ס"מ הן יחד ס"מ.
- לשתי הצלעות האחרות נשארים ס"מ.
- הן שוות זו לזו, ולכן כל אחת מהן ס"מ.
חשבו.
השטח של מלבן הוא 48 מ"ר, ואחת הצלעות שלו 6 מ’.
מצאו את הצלע השנייה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
ההיקף של מלבן הוא 26 ס"מ, ואחת הצלעות שלו 8 ס"מ.
מצאו את הצלע השנייה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
ההיקף של ריבוע הוא 36 ס"מ.
מצאו את השטח שלו.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
לחדר של עידו יש צורה של האות L. המידות בציור במטרים.
בדוגמה שלפניכם נמצא את השטח של החדר בשתי דרכים, ואחר כך את ההיקף שלו.
- חיתוך (הציור הראשון): קו מקווקו חותך את החדר לשני מלבנים, ו-. השטח: מ"ר.
- השלמה (הציור השני): נשלים את החדר למלבן של 8 על 6, ששטחו . החלק שהוספנו הוא מלבן של 3 על 2, ששטחו 6. השטח: מ"ר.
- שתי הדרכים נותנות אותו שטח. בוחרים את הדרך שהחישוב בה קצר יותר.
- ההיקף: מ'.
המידות בציור בס"מ.
חשבו את השטח של הצורה ואת ההיקף שלה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה