דלג לתוכן

חזרה: גאומטריה, כיתה ז'

גאומטריה, כיתה ז' שיעור 18 מתוך 18תרגול

חזרה: גאומטריה, כיתה ז'

זוויות

1

לפניכם חמש זוויות: 35∘\displaystyle 35^\circ, 90∘\displaystyle 90^\circ, 128∘\displaystyle 128^\circ, 180∘\displaystyle 180^\circ, 89∘\displaystyle 89^\circ.
כתבו ליד כל אחת אם היא חדה, ישרה, קהה או שטוחה.

2

הישרים AB\displaystyle AB ו־CD\displaystyle CD נחתכים בנקודה O\displaystyle O.
∠BOD=70∘\displaystyle {\angle BOD}={70^\circ}.
מצאו את ∠AOC\displaystyle \angle AOC, את ∠BOC\displaystyle \angle BOC ואת ∠AOD\displaystyle \angle AOD, וכתבו לכל אחת את הנימוק.

∠AOC\displaystyle \angle AOC

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ∠BOC\displaystyle \angle BOC

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ∠AOD\displaystyle \angle AOD

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        3

        חשבו, במעלות.

        א
        ∠ABC=130∘\displaystyle {\angle ABC}={130^\circ}, והקרן BD\displaystyle BD חוצה אותה. כמה מעלות בזווית ∠ABD\displaystyle \angle ABD?

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ב
          שלוש זוויות סביב נקודה: 120∘\displaystyle 120^\circ, 95∘\displaystyle 95^\circ, והשלישית?

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            משולשים ומרובעים

            4

            חשבו את הזווית החסרה, במעלות.

            א
            במשולש שתי זוויות: 47∘\displaystyle 47^\circ ו־68∘\displaystyle 68^\circ. מהי הזווית השלישית?

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              ב
              במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40∘\displaystyle 40^\circ. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                ג
                במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות 34∘\displaystyle 34^\circ. מהי הזווית החדה השנייה?

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  ד
                  במרובע שלוש זוויות: 85∘\displaystyle 85^\circ, 110∘\displaystyle 110^\circ ו־95∘\displaystyle 95^\circ. מהי הזווית הרביעית?

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    5

                    האם יש משולש עם שתי זוויות קהות?
                    והאם יש משולש עם שתי זוויות ישרות?
                    הסבירו.

                    צורות חופפות

                    6

                    אילו מהצורות 2, 3, 4, 5 חופפות לצורה 1?
                    לכל צורה חופפת, כתבו איזו העתקה מעבירה אליה את צורה 1: הזזה, שיקוף או סיבוב.

                    12345

                    7

                    המשולשים ABC\displaystyle ABC ו־DEF\displaystyle DEF חופפים: A\displaystyle A מתאים ל־D\displaystyle D, B\displaystyle B ל־E\displaystyle E ו־C\displaystyle C ל־F\displaystyle F.
                    AB=5\displaystyle {AB}={5} ס"מ, BC=7\displaystyle {BC}={7} ס"מ, ∠B=50∘\displaystyle {\angle B}={50^\circ}.
                    מה האורך של DE\displaystyle DE ושל EF\displaystyle EF, וכמה מעלות בזווית ∠E\displaystyle \angle E? הסבירו.

                    DE\displaystyle DE

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      EF\displaystyle EF

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        ∠E\displaystyle \angle E

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          היקף ושטח

                          8

                          גינה היא מלבן שהאורך שלו 12 מ’ והרוחב 7 מ'.

                          א
                          כמה מטרים גדר צריך כדי להקיף אותה?

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            ב
                            מה השטח שלה, במ"ר?

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              9

                              חשבו את השטח, בסמ"ר.

                              א
                              מקבילית: צלע 9 ס"מ, והגובה אליה 4 ס"מ

                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                ב
                                משולש: צלע 10 ס"מ, והגובה אליה 6 ס"מ

                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                  ג
                                  טרפז: הבסיסים 8 ס"מ ו־5 ס"מ, והגובה 4 ס"מ

                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                    10

                                    לפניכם תוכנית של רצפת חדר. המידות במטרים.

                                    1086345

                                    א
                                    מה שטח הרצפה, במ"ר?

                                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                      ב
                                      מה ההיקף שלה, במטרים?

                                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                        11

                                        ההיקף של ריבוע 36 ס"מ.
                                        מה השטח שלו, בסמ"ר?

                                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                          קובייה ותיבה

                                          12

                                          האורך של תיבה 9 ס"מ, הרוחב 5 ס"מ והגובה 4 ס"מ.

                                          א
                                          מה הנפח שלה, בסמ"ק?

                                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                            ב
                                            מה שטח הפנים שלה, בסמ"ר?

                                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                              13

                                              האורך של בריכה 25 מ’, הרוחב 10 מ’ והעומק 2 מ’.
                                              כמה ליטרים מים צריך כדי למלא אותה?

                                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                14

                                                שטח הפנים של קובייה 54 סמ"ר.
                                                מה הנפח שלה? הסבירו.

                                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                  15

                                                  ציירו פריסה של קובייה שאינה צלב.
                                                  בדקו בדמיון שהיא מתקפלת לקובייה.