שטח הפנים והנפח של תיבה
שטח הפנים והנפח של תיבה
- – האורך
- – הרוחב
- – הגובה
- – שטח הפנים
שטח הפנים של תיבה הוא הסכום של השטחים של כל שש הפאות שלה – השטח של הפריסה שלה. זה כמה נייר צריך כדי לעטוף אותה בלי חפיפות. בפריסה יש שלושה זוגות של מלבנים חופפים:
- הבסיס והמכסה: שטח של כל אחד מהם .
- הפאה הקדמית והאחורית: .
- שתי הפאות שבצדדים: .
נחבר את שלושת השטחים השונים, ונכפול ב־2:
בקובייה שש פאות שהן ריבועים שווים, והשטח של כל אחת :
רוצים לעטוף מתנה בקופסה שהאורך שלה 20 ס"מ, הרוחב 15 ס"מ והגובה 10 ס"מ.
כמה נייר עטיפה צריך לפחות?
- הבסיס והמכסה: סמ"ר כל אחד.
- הפאה הקדמית והאחורית: סמ"ר כל אחת.
- הצדדים: סמ"ר כל אחד.
- שטח הפנים: סמ"ר.
צריך לפחות 1300 סמ"ר נייר – ובפועל קצת יותר, בשביל הקפלים.
חשבו את שטח הפנים, בסמ"ר.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
- – הנפח
הנפח של תיבה הוא כמה מקום היא תופסת: כמה קוביות יחידה – קוביות של 1 ס"מ על 1 ס"מ על 1 ס"מ – ממלאות אותה. הנפח של קוביית יחידה הוא סמ"ק אחד. נמלא תיבה שהאורך שלה 4 ס"מ, הרוחב 3 ס"מ והגובה 2 ס"מ:
- שכבה אחת מכסה את הבסיס: 3 שורות של 4 קוביות, קוביות – כמו שטח הבסיס, 12 סמ"ר.
- הגובה 2 ס"מ, ולכן יש שתי שכבות: קוביות.
- הנפח הוא 24 סמ"ק.
כך בכל תיבה: הנפח הוא שטח הבסיס כפול הגובה – אורך כפול רוחב כפול גובה:
בקובייה האורך, הרוחב והגובה שווים, והנפח הוא , ובקיצור :
- סמ"ק – הנפח של קובייה שהמקצוע שלה 1 ס"מ.
- ליטר – הנפח של קובייה שהמקצוע שלה 10 ס"מ: סמ"ק.
- מ"ק – הנפח של קובייה שהמקצוע שלה 1 מ’: 1000 ליטרים.
כל המידות צריכות להיות באותה יחידה: אם אחת במטרים והשאר בסנטימטרים, קודם ממירים.
האורך של אקווריום 50 ס"מ, הרוחב שלו 30 ס"מ והגובה 40 ס"מ.
כמה ליטרים מים נכנסים בו?
- הנפח: סמ"ק.
- בכל ליטר 1000 סמ"ק: ליטרים.
חשבו.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
כשיודעים את הנפח ואת שני המימדים של הבסיס, מוצאים את הגובה בחילוק.
דוגמה. הנפח של תיבה 60 סמ"ק. האורך שלה 4 ס"מ והרוחב 3 ס"מ. מה הגובה?
- בשכבה אחת של קוביות יש קוביות.
- יש 60 קוביות, ולכן יש שכבות.
- הגובה הוא 5 ס"מ: .
באקווריום נכנסים 72 ליטרים.
האורך שלו 60 ס"מ, והרוחב שלו 30 ס"מ.
מה הגובה שלו, בס"מ?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
האורך של חדר 4 מ’, הרוחב שלו 3 מ’ והגובה 2.5 מ’.
צובעים את ארבעת הקירות ואת התקרה, אבל לא את הרצפה.
התעלמו מהדלת ומהחלון.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
פחית צבע מספיקה ל־10 מ"ר. כמה פחיות צריך לקנות? הסבירו.
הנפח של קובייה 125 סמ"ק.
מה אורך המקצוע שלה? הסבירו איך מצאתם.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
לקובייה אחת המקצוע 2 ס"מ, ולקובייה שנייה 4 ס"מ – כפול.
פי כמה גדול שטח הפנים של הקובייה השנייה?
ופי כמה גדול הנפח שלה?
חשבו והסבירו.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה