שטח הטרפז וצורות מורכבות
שטח הטרפז וצורות מורכבות
טרפז הוא מרובע שיש בו בדיוק זוג אחד של צלעות מקבילות.
- שתי הצלעות המקבילות הן הבסיסים של הטרפז: ו-.
- שתי הצלעות האחרות הן השוקיים.
- הגובה של הטרפז מאונך לשני הבסיסים ומחבר ביניהם.
בציור שלפניכם צירפנו לטרפז עותק שלו, מסובב בחצי סיבוב. יחד הם יוצרים מקבילית:
- הצלע התחתונה של המקבילית היא : הבסיס של הטרפז ועוד הבסיס של העותק.
- הגובה של המקבילית הוא , הגובה של הטרפז.
- השטח של המקבילית הוא , והטרפז הוא חצי ממנה:
- במילים: סכום הבסיסים, כפול הגובה, חלקי 2.
בטרפז האורכים בס"מ:
הבסיסים הם ו-.
הגובה הוא .
בדוגמה שלפניכם נחשב את השטח של הטרפז לפי הנוסחה, ואחר כך נבדוק אותו בחיתוך.
- לפי הנוסחה: סמ"ר.
- בחיתוך: הגבהים ו- חותכים את הטרפז למלבן ולשני משולשים ישרי זווית.
- המלבן: , ולכן השטח שלו סמ"ר.
- המשולשים: הגובה של שניהם 4, והבסיסים שלהם, ו-, הם יחד . לכן השטח של שניהם יחד סמ"ר.
- יחד: סמ"ר – אותו שטח.
חשבו את השטח של הטרפז.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
האורכים בס"מ.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
שטח של צורה מורכבת מוצאים בחלקים: חותכים אותה לצורות שאת השטח שלהן יודעים לחשב – מלבנים, משולשים, טרפזים – ומחברים את השטחים.
דוגמה: החזית של בית. המידות בציור במטרים.
- קו מקווקו חותך את החזית למלבן ולמשולש.
- המלבן: מ"ר.
- המשולש: הבסיס 8 והגובה 3, ולכן השטח מ"ר.
- השטח של החזית: מ"ר.
לפעמים קל יותר להשלים את הצורה לצורה גדולה, ולחסר את מה שהוספנו.
דוגמה: חצר.
חצר בצורת ריבוע, שהצלע שלו 10 מ’.
בתוך החצר ערוגת פרחים בצורת מלבן, 4 מ’ על 3 מ’.
את כל החצר, חוץ מהערוגה, מרצפים.
- השטח של כל החצר: מ"ר.
- השטח של הערוגה: מ"ר.
- השטח שמרצפים: מ"ר.
חשבו את השטח.
חץ. המידות בציור בס"מ.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מסגרת של תמונה היא מלבן של 30 ס"מ על 20 ס"מ.
התמונה שבתוכה היא מלבן של 24 ס"מ על 14 ס"מ.
חשבו את השטח של המסגרת, בלי התמונה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
הקודקודים של המשולש נמצאים בפינות של משבצות, וכל משבצת היא יחידת שטח אחת. הצלעות שלו נטויות, ולכן קשה למדוד בסיס וגובה. בדוגמה שלפניכם נקיף את המשולש במלבן, ונחסר מהמלבן את מה שמחוץ למשולש.
- המלבן המקווקו: 5 משבצות על 4, ולכן השטח שלו .
- בין המשולש למלבן נשארו שלושה משולשים ישרי זווית. הניצבים שלהם על קווי המשבצות, ואת האורכים שלהם
סופרים:
- ליד : 5 ו-1, השטח ;
- ליד : 3 ו-3, השטח ;
- ליד : 2 ו-4, השטח .
- השטח של המשולש: משבצות.
כל משבצת היא יחידת שטח אחת.
חשבו את השטח של הצורה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה