גאומטריה, כיתה ט'

גאומטריה של כיתה ט’.נושאים

הנושאים, לפי הסדר:

יש שני סוגים של שיעורים:

איך עובדים בדף: שימוש בדף.

עודכן לאחרונה ב 18.10.2026

נוסחאות: גאומטריה, כיתה ט'

סכום הזוויות במשולש
$\displaystyle \alpha+\beta+\gamma=180^{\circ}$
זווית חיצונית $\displaystyle \delta$ שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה
$\displaystyle \delta$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \alpha+\beta$
מול הצלע הגדולה מונחת הזווית הגדולה, ולהפך
$\displaystyle a>b\ \Leftrightarrow\ \alpha>\beta$

משפט פיתגורס – $\displaystyle a$ , $\displaystyle b$ הניצבים, $\displaystyle c$ היתר
$\displaystyle a^{2}+b^{2}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle c^{2}$
הניצב $\displaystyle a$ שמול זווית של $\displaystyle 30^{\circ}$ שווה למחצית היתר $\displaystyle c$
$\displaystyle a$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{2}c$
התיכון ליתר $\displaystyle m_c$ שווה למחצית היתר $\displaystyle c$
$\displaystyle m_c$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{2}c$

שטח משולש – $\displaystyle h_a$ הגובה לצלע $\displaystyle a$
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a\cdot h_a}{2}$
שטח מקבילית – $\displaystyle h_a$ הגובה לצלע $\displaystyle a$
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a\cdot h_a$
שטח מלבן
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a\cdot b$
שטח ריבוע
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a^{2}$
שטח טרפז – $\displaystyle a$ , $\displaystyle b$ הבסיסים, $\displaystyle h$ הגובה
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{(a+b)\cdot h}{2}$
שטח מעוין או דלתון – $\displaystyle d_1$ , $\displaystyle d_2$ האלכסונים
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{d_1\cdot d_2}{2}$
יחס השטחים של משולשים דומים – $\displaystyle k$ יחס הדמיון
$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle k^{2}$