הסתברות, כיתה ט'
הסתברות של כיתה ט’.נושאים
הנושאים, לפי הסדר:
- ניסוי, תוצאות ומאורעות;
- חישוב הסתברות כשהתוצאות שוות סיכוי, והמאורע המשלים;
- הסתברות ושכיחות יחסית: מה קורה כשחוזרים על ניסוי פעמים רבות;
- ניסויים דו־שלביים: טבלת תוצאות ודיאגרמת עץ;
- הוצאה עם החזרה ובלי החזרה;
- מודל השטח.
יש שני סוגים של שיעורים:
- שיעורי לימוד – הסבר, דוגמאות פתורות וכמה שאלות לנסות;
- שיעורי תרגול – שאלות בלבד.
איך עובדים בדף: שימוש בדף.
- ניסוי, תוצאות ומאורעותלימודניסוי שהתוצאה שלו לא ידועה מראש, מרחב המדגם, מאורע, מאורע ודאי ומאורע בלתי אפשרי.
- הסתברות של תוצאות שוות סיכוילימודההסתברות של מאורע כשכל התוצאות שוות סיכוי: מספר התוצאות במאורע חלקי מספר כל התוצאות; מספר בין 0 ל-1; ומה עושים כשהתוצאות אינן שוות סיכוי.
- המאורע המשליםלימודהמאורע המשלים – "המאורע לא קורה": התוצאות האחרות; ההסתברות שלו היא 1 פחות ההסתברות של המאורע; ומתי קל יותר לחשב דרכו.
- שכיחות יחסית והסתברותלימודהשכיחות היחסית של מאורע, איך היא מתקרבת להסתברות כשחוזרים על ניסוי פעמים רבות, והערכת הסתברות בעזרת ניסויים.
- תרגול: ניסוי חד־שלביתרגולמרחב המדגם, מאורעות, הסתברות, המאורע המשלים ושכיחות יחסית – וחזרה על סטטיסטיקה: טבלת שכיחויות, שכיח, ממוצע וחציון של תוצאות ניסוי.
- ניסוי דו־שלבי: טבלת התוצאותלימודניסוי בשני שלבים – שתי קוביות, מטבע וקובייה, רולטה פעמיים: התוצאות שלו בטבלה, וההסתברות של מאורע לפי מספר המשבצות שלו.
- דיאגרמת עץלימודניסוי דו־שלבי כדיאגרמת עץ: הסתברות על כל ענף, הסתברות של מסלול כמכפלה, מאורע של כמה מסלולים, ו"לפחות פעם אחת" בעזרת המאורע המשלים.
- הוצאה עם החזרה ובלי החזרהלימודשתי הוצאות של כדור משקית: עם החזרה – ההוצאה השנייה כמו הראשונה; בלי החזרה – השנייה תלויה בכדור שיצא. אותה שאלה בשתי הדרכים, והגרלה בכיתה.
- מודל השטחלימודניסוי דו־שלבי כריבוע ששטחו 1: רצועות לשלב הראשון, חיתוכים לשלב השני, וההסתברות של מאורע – סכום השטחים של המלבנים שלו.
- תרגול: ניסויים דו־שלבייםתרגולניסויים דו־שלביים בטבלת תוצאות, בדיאגרמת עץ ובמודל השטח: עם החזרה ובלי החזרה, המאורע המשלים ושאלות משולבות.
- חזרה: הסתברות וסטטיסטיקהתרגולחזרה על כל הקורס – מאורעות, הסתברות, המאורע המשלים, שכיחות יחסית, ניסויים דו־שלביים – ועל טבלת שכיחויות: ממוצע, חציון ושכיח.
עודכן לאחרונה ב