ניסוי דו־שלבי: טבלת התוצאות
ניסוי דו־שלבי: טבלת התוצאות
ניסוי דו־שלבי הוא ניסוי שעושים בשני שלבים, למשל:
- מטילים שתי קוביות;
- מטילים מטבע, ואחר כך קובייה;
- מסובבים רולטה פעמיים.
התוצאה של ניסוי כזה היא זוג: התוצאה של השלב הראשון והתוצאה של השלב השני. כותבים אותה בסוגריים: היא 2 בשלב הראשון ו-5 בשני.
- הסדר חשוב: ו- הן שתי תוצאות שונות.
- כשמטילים שתי קוביות יחד, נבחר אחת מהן להיות “הראשונה” – למשל, קובייה כחולה וקובייה אדומה.
טבלת התוצאות מראה את כל התוצאות של ניסוי דו־שלבי, משבצת לכל תוצאה. כאן – הטלה של קובייה כחולה וקובייה אדומה:
- כל שורה היא תוצאה של הקובייה הכחולה, וכל עמודה – של הקובייה האדומה.
- כל משבצת היא תוצאה אחת של הניסוי: בשורה 2 ובעמודה 5 נמצאת התוצאה .
- 6 שורות ו-6 עמודות: משבצות, כלומר 36 תוצאות.
כשהתוצאות של כל שלב שוות סיכוי, גם כל המשבצות בטבלה שוות סיכוי. לכן מחשבים את ההסתברות של מאורע כמו בניסוי של שלב אחד – סופרים משבצות:
- – מספר המשבצות במאורע ;
- – מספר כל המשבצות.
בדוגמה שלפניכם נחשב את ההסתברות שסכום התוצאות בשתי הקוביות הוא 8. בכל משבצת כתוב הסכום, והמשבצות של המאורע מסומנות:
- במאורע 5 משבצות: , , , , .
- ההסתברות שהסכום הוא 8: .
לסכום 7 יש הכי הרבה משבצות – 6 – ולכן הסיכוי לקבל אותו הוא הגדול ביותר. המשבצות שלו מסומנות:
- הסכומים האפשריים הם מ-2 עד 12.
- המשבצות של כל סכום נמצאות על אלכסון אחד.
- לסכום 2 יש משבצת אחת, , וכך גם לסכום 12.
- ההסתברות לקבל סכום 7: .
בדוגמה שלפניכם נחשב את ההסתברות לקבל עץ ומספר זוגי, כשמטילים מטבע וקובייה. למטבע 2 תוצאות ולקובייה 6, ולכן בטבלה משבצות:
- במאורע 3 משבצות: עץ ו-2, עץ ו-4, עץ ו-6.
- ההסתברות: .
מטילים קובייה כחולה וקובייה אדומה.
בכל סעיף, סמנו בטבלה את המשבצות של המאורע, וחשבו את ההסתברות שלו.
בשתי הקוביות יוצאת אותה תוצאה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
לפחות באחת הקוביות יוצא 6.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
התוצאה בקובייה הכחולה גדולה מהתוצאה בקובייה האדומה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מטילים קובייה כחולה וקובייה אדומה.
כתבו בכל משבצת את מכפלת התוצאות.
סמנו את המשבצות של המאורע “המכפלה היא 12”, וחשבו את ההסתברות שלו.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
רולטה מחולקת לשלושה חלקים שווים, ועליהם המספרים 1, 2, 3.
מסובבים את החץ פעמיים.
כתבו בכל משבצת את סכום שתי התוצאות.
סמנו את המשבצות של המאורע “הסכום הוא 5”, וחשבו את ההסתברות שלו.
לאיזה סכום יש הסיכוי הגדול ביותר?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מטילים מטבע וקובייה.
סמנו את המשבצות של המאורע “במטבע יוצא עץ, או בקובייה יוצא 6”, וחשבו את ההסתברות שלו.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה