דלג לתוכן

תרגול: מעגל, גליל וחרוט

תרגול: מעגל, גליל וחרוט

1

חשבו (π≈3.14\displaystyle \pi\approx3.14).

א
ההיקף של מעגל שהקוטר שלו 12 ס"מ

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב
    השטח של עיגול שהרדיוס שלו 8 ס"מ

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג
      השטח של חצי עיגול שהקוטר שלו 10 ס"מ

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        2

        מכל מים על גג הוא גליל.
        הרדיוס שלו 1 מ’, והגובה שלו 2 מ’.
        כמה מ"ק מים נכנסים בו? וכמה ליטר? (1 מ"ק = 1000 ליטר, π≈3.14\displaystyle \pi\approx3.14)

        מ"ק

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ליטרים

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            3

            רולר של צבע הוא גליל שהרדיוס שלו 3 ס"מ והאורך שלו 20 ס"מ.
            בכל סיבוב הרולר צובע רצועה של הקיר.
            כמה סמ"ר הוא צובע בסיבוב אחד?
            כמה סיבובים שלמים צריך כדי לצבוע 1 מ"ר? (π≈3.14\displaystyle \pi\approx3.14)

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              4

              הרדיוס של חרוט הוא 9 ס"מ, והגובה שלו 12 ס"מ.
              חשבו (π≈3.14\displaystyle \pi\approx3.14):

              א
              את הקו היוצר

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                ב
                את שטח המעטפת

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  ג
                  את הנפח

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    5

                    כוס בצורת חרוט, שהרדיוס שלה 4 ס"מ והגובה שלה 9 ס"מ, מלאה מים.
                    שופכים את המים לכוס בצורת גליל, שגם הרדיוס שלה 4 ס"מ.
                    לאיזה גובה יגיעו המים בכוס השנייה?
                    חשבו קודם את נפח המים, ואחר כך פתרו משוואה (π≈3.14\displaystyle \pi\approx3.14).

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      6

                      ממגורה לתבואה בנויה מגליל ומגג בצורת חרוט מעליו.
                      הרדיוס של שניהם 3 מ’.
                      הגובה של הגליל 10 מ’, והגובה של הגג 4 מ’.
                      מה הנפח של הממגורה כולה? (π≈3.14\displaystyle \pi\approx3.14)

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        7

                        הנפח של גליל הוא 785 סמ"ק, והרדיוס שלו 5 ס"מ.
                        מה הגובה שלו? כתבו משוואה ופתרו אותה (π≈3.14\displaystyle \pi\approx3.14).

                        8

                        ענו בלי לחשב את הנפחים עצמם, והסבירו.

                        • הרדיוס של גליל גדל פי 2, והגובה שלו לא השתנה. פי כמה גדל הנפח?
                        • הגובה של גליל גדל פי 2, והרדיוס שלו לא השתנה. פי כמה גדל הנפח?
                        • הנפח של גליל הוא 600 סמ"ק. מה הנפח של חרוט עם אותו בסיס ואותו גובה?
                        הרדיוס פי 2

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          הגובה פי 2

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            החרוט

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה