מדריך כלי המשוואות

כתבו את השורה הבאה:

צעד 1 מתוך 11

השורה הראשונה היא התרגיל; כל שורה מתחתיה היא המשוואה אחרי צעד נוסף.
= עובר לאגף השני: כל אגף הוא כרטיס בפני עצמו.
Enter בודק את השורה ופותח את השורה הבאה.
✓ – לשורה יש אותם פתרונות כמו לשורה שלפניה.

בתיבה שבסוף השורה כותבים מה עשיתם בשני האגפים: $\displaystyle -3$ , $\displaystyle :2$ .
היא בשבילכם ובשביל המורה: הכלי לא בודק אותה.

הפתרון גמור כשהנעלם לבדו באגף אחד ומספר באגף השני.
אז הכלי כותב “נכון ✓”.

ל- $\displaystyle {2x}={14}$ אין את הפתרון של השורה הקודמת, ולכן הכלי מסמן אותה ב-"!".
המילים שמתחת לשורה אומרות מה השתבש, אבל אף פעם לא את התשובה.
× מוחק שורה.

מכפלה שווה ל-0 כשאחד הגורמים שלה שווה ל-0.
לכן בשורה הבאה יש שתי משוואות, ו"או" ביניהן.
⌫ במשוואה ריקה מוחק אותה.

נוסחת השורשים: $\displaystyle {x_{1,2}}={\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$
בשורה 2 הצבנו בה $\displaystyle {a}={1}$ , $\displaystyle {b}={-4}$ , $\displaystyle {c}={1}$ מתוך $\displaystyle {x^2-4x+1}={0}$ .
± כותב את שני הפתרונות בשורה אחת: $\displaystyle 2+\sqrt3$ ו- $\displaystyle 2-\sqrt3$ .
הכלי בודק גם שורות עם שורשים: $\displaystyle {\sqrt{12}}={2\sqrt3}$ .
הפתרון גמור כשאי אפשר לפשט עוד את השורש.

< ו-> עוברים לאגף השני עם הסימן הזה.
= מיד אחריהם עושה מהם $\displaystyle \le$ או $\displaystyle \ge$ .
שורה חדשה מתחילה עם הסימן של השורה שמעליה.

חילוק שני האגפים במספר שלילי הופך את כיוון הסימן: $\displaystyle -2x>6$ נהיה $\displaystyle x<-3$ .
הסימן הוא כפתור: בתפריט שלו $\displaystyle {}={}$ , $\displaystyle <$ , $\displaystyle >$ , $\displaystyle \le$ , $\displaystyle \ge$ .

ריבוע אף פעם אינו שלילי, ולכן אף מספר אינו פותר את $\displaystyle {x^2}={-4}$ .
∅ אומר שאין פתרון.
“כל x” שלידו אומר שכל מספר הוא פתרון.

$\displaystyle -2<x\le3$ הם שני אי-שוויונים יחד: $\displaystyle x$ בין $\displaystyle -2$ ל- $\displaystyle 3$ .
$\displaystyle <$ בכרטיס הימני מוסיף סימן שני וכרטיס שלישי.
הכפתור a<x<b עושה אותו דבר.

מערכת היא שתי משוואות יחד: הפתרון שלה הוא זוג $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ שפותר את שתיהן.
הסוגר המסולסל מחבר את המשוואות שבשורה: כל אחת מהן צריכה להתקיים.
בשורה 2 הצבנו $\displaystyle x+2$ במקום $\displaystyle y$ במשוואה השנייה: משוואה עם $\displaystyle x$ בלבד.
ממנה $\displaystyle {x}={5}$ , ואז $\displaystyle {y}={5+2}={7}$ .
הפתרון גמור כשכל נעלם לבדו באגף אחד ומספר באגף השני.